Вычислить: 1) \(\dfrac{15^{2/3}\cdot 3^{7/3}}{5^{-1/3}}\); 2) \(\left(\dfrac45\right)^{-2}-\dfrac1{27}\).

1. Преобразуем степени: \(15^{2/3}=(3\cdot5)^{2/3}=3^{2/3}5^{2/3}\), а деление на \(5^{-1/3}\) равносильно умножению на \(5^{1/3}\).

   \[3^{2/3}\cdot3^{7/3}\cdot5^{2/3}\cdot5^{1/3}=3^3\cdot5=135.\]

2. Отрицательная степень обращает дробь и меняет знак показателя: \(\left(\frac45\right)^{-2}=\left(\frac54\right)^2=\frac{25}{16}\).

   \[\frac{25}{16}-\frac1{27}=\frac{675-16}{432}=\frac{659}{432}.\]

Ответ: 1) 135; 2) \(\frac{659}{432}\).