Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: Вычислить: 1) \(\dfrac{\sqrt[3]{9}\cdot 3^5}{15^0\cdot 27^2\cdot 3^{-1/3}}\); 2) \((\sqrt[3]{2\sqrt{16}})^2\).$ Фото задания

Вычислить: 1) \(\dfrac{\sqrt[3]{9}\cdot 3^5}{15^0\cdot 27^2\cdot 3^{-1/3}}\); 2) \((\sqrt[3]{2\sqrt{16}})^2\).

Представим множители через степени числа 3: \(\sqrt[3]{9}=3^{2/3}\), \(27^2=3^6\), \(15^0=1\).
Числитель равен \(3^{2/3}\cdot 3^5=3^{17/3}\), знаменатель — \(3^6\cdot 3^{-1/3}=3^{17/3}\).
Следовательно, \(\dfrac{3^{17/3}}{3^{17/3}}=1\).
Сначала вычислим подкоренное выражение: \(\sqrt{16}=4\), поэтому \(\sqrt[3]{2\sqrt{16}}=\sqrt[3]{8}=2\).
Тогда \((\sqrt[3]{2\sqrt{16}})^2=2^2=4\).

Ответ: 1) 1; 2) 4.