Вычислить: \(1 \frac{11}{24} + \frac{13}{36}\) \(\cdot\) 1,4 - \(\frac{8}{15}\) \(\cdot\) 0,5625

Решение:

1. Первая дробь: \(1 \frac{11}{24} = \frac{1 \times 24 + 11}{24} = \frac{35}{24}\)
2. Приведение к общему знаменателю: \(\frac{35}{24} = \frac{35 \times 3}{24 \times 3} = \frac{105}{72}\)
3. \(\frac{13}{36} = \frac{13 \times 2}{36 \times 2} = \frac{26}{72}\)
4. Сложение дробей: \(\frac{105}{72} + \frac{26}{72} = \frac{131}{72}\)
5. Умножение: \(\frac{131}{72} \times 1,4 = \frac{131}{72} \times \frac{14}{10} = \frac{131}{72} \times \frac{7}{5} = \frac{917}{360}\)
6. Десятичная дробь: \(0,5625 = \frac{5625}{10000} = \frac{9}{16}\)
7. Умножение: \(\frac{8}{15} \times \frac{9}{16} = \frac{8 \times 9}{15 \times 16} = \frac{1 \times 3}{5 \times 2} = \frac{3}{10} = 0,3\)
8. Вычитание: \(\frac{917}{360} - 0,3 = \frac{917}{360} - \frac{3}{10} = \frac{917}{360} - \frac{3 \times 36}{10 \times 36} = \frac{917 - 108}{360} = \frac{809}{360}\)

Ответ: 809360