Вычислить: (2 · (3⁴ · 2³ − 5 · 3²) + 3 · (3⁴ · 2³ − 5 · 3²)) / (3⁴ · 2³ − 5 · 3²)

Обозначим \(A=3^4\cdot2^3-5\cdot3^2\). Тогда выражение имеет вид:

\[\frac{2A+3A}{A}=\frac{5A}{A}=5\]

Проверим, что \(A\ne0\):

\[A=81\cdot8-5\cdot9=648-45=603\ne0\]

Следовательно, сокращение допустимо.

Ответ: \(5\).