Вычислить: 2.6) $\left(\frac{1}{4}\right)^{14}\cdot\left(\frac{1}{4}\right)^{-16}$; 2.7) $\left(\left(\frac{1}{6}\right)^{-1}\right)^3$; 2.8) $(13^{-9})^4\cdot(13^{-2})^{-19}$; 2.9) $(14^{-10})^5\cdot(14^{-6})^{-8}$; 2.10) $(11^{-8})^7\cdot(11^{-9})^{-6}$; 2.11) $(13^{-9})^4:(13^2)^{-19}$; 2.12) $(15^{-5})^{10}:(15^6)^{-8}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислить: 2.6) $\left(\frac{1}{4}\right)^{14}\cdot\left(\frac{1}{4}\right)^{-16}$; 2.7)…$ Фото задания

Вычислить: 2.6) $\left(\frac{1}{4}\right)^{14}\cdot\left(\frac{1}{4}\right)^{-16}$; 2.7) $\left(\left(\frac{1}{6}\right)^{-1}\right)^3$; 2.8) $(13^{-9})^4\cdot(13^{-2})^{-19}$; 2.9) $(14^{-10})^5\cdot(14^{-6})^{-8}$; 2.10) $(11^{-8})^7\cdot(11^{-9})^{-6}$; 2.11) $(13^{-9})^4:(13^2)^{-19}$; 2.12) $(15^{-5})^{10}:(15^6)^{-8}$.

Accepted Answer

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются; при делении вычитаются; степень степени равна произведению показателей.

2.6: $\left(\frac{1}{4}\right)^{14-16}=\left(\frac{1}{4}\right)^{-2}=4^2=16$.
2.7: $\left(\frac{1}{6}\right)^{-1}=6$, поэтому $6^3=216$.
2.8: $13^{-36}\cdot13^{38}=13^2=169$.
2.9: $14^{-50}\cdot14^{48}=14^{-2}=\frac{1}{196}$.
2.10: $11^{-56}\cdot11^{54}=11^{-2}=\frac{1}{121}$.
2.11: $13^{-36}:13^{-38}=13^2=169$.
2.12: $15^{-50}:15^{-48}=15^{-2}=\frac{1}{225}$.

Ответ: 2.6) 16; 2.7) 216; 2.8) 169; 2.9) $\frac{1}{196}$; 2.10) $\frac{1}{121}$; 2.11) 169; 2.12) $\frac{1}{225}$.