Вычислить: 3/4 : 5/6 + 2 1/2 · 2/5 − 1 : 1 1/6.

Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\(2\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\), \(1\frac{1}{6}=\frac{7}{6}\).

Выполним деление и умножение:

\(\frac{3}{4}:\frac{5}{6}=\frac{3}{4}\cdot\frac{6}{5}=\frac{9}{10}\);

\(\frac{5}{2}\cdot\frac{2}{5}=1\);

\(1:\frac{7}{6}=\frac{6}{7}\).

Теперь найдём значение выражения:

\(\frac{9}{10}+1-\frac{6}{7}=\frac{63}{70}+\frac{70}{70}-\frac{60}{70}=\frac{73}{70}=1\frac{3}{70}\).

Ответ: \(\frac{73}{70}=1\frac{3}{70}\).