Вычислить (46–47). 1) \(\sqrt{9+\sqrt{17}}\cdot\sqrt{9-\sqrt{17}}\); 2) \((\sqrt{3+\sqrt5}-\sqrt{3-\sqrt5})^2\); 3) \((\sqrt{5+\sqrt{21}}+\sqrt{5-\sqrt{21}})^2\).

1. Объединяем корни: \(\sqrt{(9+\sqrt{17})(9-\sqrt{17})}=\sqrt{81-17}=\sqrt{64}=8\).
2. Используем \((a-b)^2=a^2+b^2-2ab\):
   \( (\sqrt{3+\sqrt5}-\sqrt{3-\sqrt5})^2 =6-2\sqrt{(3+\sqrt5)(3-\sqrt5)}=6-2\sqrt{9-5}=6-4=2.\)
3. Используем \((a+b)^2=a^2+b^2+2ab\):
   \((\sqrt{5+\sqrt{21}}+\sqrt{5-\sqrt{21}})^2=10+2\sqrt{25-21}=10+4=14.\)

Ответ: 1) 8; 2) 2; 3) 14.