Вычислить: \(7+5\sqrt{3}\)^2; \(4\sqrt{7}-3\)^2; \(4\sqrt{5}-2\)\(4\sqrt{5}+3\).

1. Раскроем квадрат суммы: \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\).

   \((7+5\sqrt{3})^2=7^2+2\cdot7\cdot5\sqrt{3}+(5\sqrt{3})^2=49+70\sqrt{3}+75=124+70\sqrt{3}\).

2. Раскроем квадрат разности: \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\).

   \((4\sqrt{7}-3)^2=(4\sqrt{7})^2-2\cdot4\sqrt{7}\cdot3+3^2=112-24\sqrt{7}+9=121-24\sqrt{7}\).

3. Перемножим слагаемые:

   \((4\sqrt{5}-2)(4\sqrt{5}+3)=80+12\sqrt{5}-8\sqrt{5}-6=74+4\sqrt{5}\).

Ответ: \(124+70\sqrt{3};\ 121-24\sqrt{7};\ 74+4\sqrt{5}\).