Вычислить: √((8 − √11)²) + √((3 − √11)²).

Используем свойство \(\sqrt{x^2}=|x|\):

\[\sqrt{(8-\sqrt{11})^2}+[1m\sqrt{(3-\sqrt{11})^2}=|8-\sqrt{11}|+|3-\sqrt{11}|.\]

Так как \(\sqrt{11}\approx3.32\), то \(8-\sqrt{11}>0\), а \(3-\sqrt{11}<0\). Следовательно,

\[|8-\sqrt{11}|+|3-\sqrt{11}|=8-\sqrt{11}+\sqrt{11}-3=5.\]

Ответ: 5.