Вычислить: \(9\cdot\left(\frac{7}{8}+\frac{3}{4}\right):1:\frac{5}{6}\cdot\frac{25}{48}\).

Сначала вычислим сумму в скобках:

\[\frac{7}{8}+\frac{3}{4}=\frac{7}{8}+\frac{6}{8}=\frac{13}{8}.\]

Подставим полученное значение:

\[9\cdot\frac{13}{8}:1:\frac{5}{6}\cdot\frac{25}{48}.\]

Деление на 1 не изменяет число, а деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

\[9\cdot\frac{13}{8}\cdot\frac{6}{5}\cdot\frac{25}{48}=\frac{585}{64}.\]

Ответ: \(\frac{585}{64}=9\frac{9}{64}\).