Вычислить: (96 7/30 − 94 5/18) · 2,25 : 0,4; Д) (0,6 + 1/4 + 1/15 + 0,125)/(1/3 + 0,4 + 4/15) · 24; Е) (0,174 + 0,05)/(18 1/6 − 1 11/14 − 2/5 · 2 6/7); Ё) (2 1/3 + 3,5) : (−4 1/6 + 3,25) + 2 4/11; Ж) (3,9 − 0,24 : 5/16)/((4,06 − 2 1/2) · 0,8 · 4/5); З) 3417 · (2/10 + 13/990) : (4/10 + 21/990); И) [0,4 + 8 · (5 − 0,8 · 5/8) − 5 : 2 1/2]/[(1 7/8 · 8 − (8,9 − 2,6 : 2/3)) · 34 2/5] · 90; Й) (3 1/3 · 1,9 + 19,5 : 4 1/2)/(62/75 − 0,16); К) ((6 3/5 − 3 3/14) · 5 5/6)/((21 − 1,25) : 2,5); Л) 10/(1/2 + 3/4); М) (1/3 − 1/5)/(2/3 − 1/2); Н) 2 − 2/(3 + 1/2); О) (1 − 1/(3/4 + 1))/3; П) 1/(1 + 1/(1 + 1/(1 + 1/(1 + 1/3)))); Р) [(3 2/5 + 1 7/10) · 1 3/17 − (2 7/23 − 1 45/46) · 69/80] · 1 1/3.

Выполним преобразования к обыкновенным дробям.

1. \(96\frac{7}{30}-94\frac{5}{18}=\frac{88}{45}\), поэтому \(\frac{88}{45}\cdot\frac{9}{4}:\frac{2}{5}=11\).
2. Д) Числитель равен \(\frac{25}{24}\), знаменатель равен \(1\): \(\frac{25}{24}\cdot24=25\).
3. Е) \(0,174+0,05=\frac{28}{125}\), знаменатель равен \(\frac{320}{21}\). Поэтому \(\frac{28}{125}:\frac{320}{21}=\frac{147}{10000}\).
4. Ё) \(2\frac13+3,5=\frac{35}{6}\), \(-4\frac16+3,25=\frac{17}{12}\): \(\frac{35}{6}:\frac{17}{12}+2\frac{4}{11}=\frac{1212}{187}\).
5. Ж) Числитель \(=3,9-0,24:\frac5{16}=\frac{783}{250}\), знаменатель \(=\frac{624}{625}\). Результат: \(\frac{1305}{416}\).
6. З) \(\frac{2}{10}+\frac{13}{990}=\frac{211}{990}\), \(\frac{4}{10}+\frac{21}{990}=\frac{417}{990}\). Результат: \(3417\cdot\frac{211}{417}=\frac{240329}{139}\).
7. И) Числитель равен \(\frac{172}{5}\), знаменатель равен \(344\): \(\frac{172}{5}:344\cdot90=9\).
8. Й) Числитель равен \(\frac{32}{3}\), знаменатель равен \(\frac23\): \(\frac{32}{3}:\frac23=16\).
9. К) Числитель равен \(\frac{79}{4}\), знаменатель равен \(\frac{79}{10}\): результат \(10\).
10. Л) \(10:\left(\frac12+\frac34\right)=10:\frac54=8\).
11. М) \(\frac{1/3-1/5}{2/3-1/2}=\frac{2/15}{1/6}=\frac45\).
12. Н) \(2-\frac{2}{3+1/2}=2-\frac47=\frac{10}{7}\).
13. О) \(\frac{1-1/(3/4+1)}{3}=\frac{1-4/7}{3}=\frac17\).
14. П) Последовательно получаем: \(1+\frac13=\frac43\), \(1+\frac34=\frac74\), \(1+\frac47=\frac{11}{7}\), \(1+\frac7{11}=\frac{18}{11}\). Поэтому результат равен \(\frac{11}{18}\).
15. Р) \(3\frac25+1\frac7{10}=\frac{51}{10}\), произведение с \(1\frac3{17}\) равно \(6\). Второе произведение равно \(\frac9{32}\). Тогда \((6-\frac9{32})\cdot1\frac13=\frac{183}{32}\cdot\frac43=\frac{61}{8}\).

Ответ: 11; Д) 25; Е) \(\frac{147}{10000}\); Ё) \(\frac{1212}{187}\); Ж) \(\frac{1305}{416}\); З) \(\frac{240329}{139}\); И) 9; Й) 16; К) 10; Л) 8; М) \(\frac45\); Н) \(\frac{10}{7}\); О) \(\frac17\); П) \(\frac{11}{18}\); Р) \(\frac{61}{8}\).