Вычислить: а) −1³ + (−2)³; б) 9⁴ / 3⁷; в) √(5/7) × √(63/125); г) √(5² − 4²); д) 10 − 5 × 2⁴.

1. а) Сначала возводим числа в степень: \(−1^3=−1\), \((−2)^3=−8\).

   \(−1+(−8)=−9\).

2. б) Представляем 9 как степень числа 3 и используем правило деления степеней с одинаковым основанием:

   \(\frac{9^4}{3^7}=\frac{(3^2)^4}{3^7}=\frac{3^8}{3^7}=3\).

3. в) Объединяем корни и сокращаем дробь под корнем:

   \(\sqrt{\frac{5}{7}}\cdot\sqrt{\frac{63}{125}}=\sqrt{\frac{5\cdot63}{7\cdot125}}=\sqrt{\frac{9}{25}}=\frac{3}{5}\).

4. г) Сначала вычисляем степени под корнем:

   \(\sqrt{5^2−4^2}=\sqrt{25−16}=\sqrt{9}=3\).

5. д) По порядку действий сначала вычисляем степень, затем умножение:

   \(10−5\cdot2^4=10−5\cdot16=10−80=−70\).

Ответ: а) −9; б) 3; в) 3/5; г) 3; д) −70.