Вычислить: а) \(1\frac{3}{4}+2\frac{7}{8}-3\frac{1}{12}\); б) \(\left(1\frac{7}{12}+\frac{4}{9}\right)\div\left(1+\frac{5}{16}\right)\).

а) Приведём дроби к общему знаменателю 24:

\[1\frac{3}{4}+2\frac{7}{8}-3\frac{1}{12}=1\frac{18}{24}+2\frac{21}{24}-3\frac{2}{24}=3\frac{39}{24}-3\frac{2}{24}=\frac{39}{24}-\frac{2}{24}=\frac{37}{24}=1\frac{13}{24}.\]

б) Преобразуем смешанное число и выполним деление:

\[\left(1\frac{7}{12}+\frac{4}{9}\right)\div\left(1+\frac{5}{16}\right)=\left(\frac{19}{12}+\frac{4}{9}\right)\div\frac{21}{16}.\]

\[\frac{19}{12}+\frac{4}{9}=\frac{57}{36}+\frac{16}{36}=\frac{73}{36}.\]

\[\frac{73}{36}\div\frac{21}{16}=\frac{73}{36}\cdot\frac{16}{21}=\frac{292}{189}=1\frac{103}{189}.\]

Ответ: а) \(1\frac{13}{24}\); б) \(1\frac{103}{189}\).