Вычислить: а) \(\left(\frac{1}{4}+\frac{4}{6}\right):3\frac{2}{7}-\frac{3}{7}\cdot\frac{3}{5}\).

Вычислим выражение:

\[\frac{1}{4}+\frac{4}{6}=\frac{1}{4}+\frac{2}{3}=\frac{3}{12}+\frac{8}{12}=\frac{11}{12}.\]

Смешанное число представим неправильной дробью:

\[3\frac{2}{7}=\frac{23}{7}.\]

Тогда

\[\frac{11}{12}:\frac{23}{7}-\frac{3}{7}\cdot\frac{3}{5}=\frac{11}{12}\cdot\frac{7}{23}-\frac{9}{35}=\frac{77}{276}-\frac{9}{35}.\]

Приведём дроби к общему знаменателю \(9660\):

\[\frac{77}{276}=\frac{2695}{9660},\qquad \frac{9}{35}=\frac{2484}{9660}.\]

\[\frac{2695}{9660}-\frac{2484}{9660}=\frac{211}{9660}.\]

Ответ: \(\frac{211}{9660}\).