Вычислить: \(\dfrac{12\sqrt{48}\cdot24\sqrt{12}}{4\sqrt{108}\cdot6\sqrt{27}}\).

1. Разложим подкоренные выражения на множители:
   \(\sqrt{48}=4\sqrt{3}\), \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), \(\sqrt{108}=6\sqrt{3}\), \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\).
2. Подставим полученные значения:
   \[\frac{12\cdot4\sqrt{3}\cdot24\cdot2\sqrt{3}}{4\cdot6\sqrt{3}\cdot6\cdot3\sqrt{3}}.\]
3. Так как \(\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}=3\), получаем:
   \[\frac{12\cdot4\cdot24\cdot2\cdot3}{4\cdot6\cdot6\cdot3\cdot3}=\frac{6912}{1296}=\frac{16}{3}.\]

Ответ: \(\frac{16}{3}\).

Следовательно, выражение на фотографии не равно \(6\sqrt{3}\); его значение — \(\frac{16}{3}\).