Вычислить: \(\dfrac{3\frac{1}{3}+1{,}5}{1{,}5-\frac{7}{3}}-5\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{79}\).

Преобразуем десятичную дробь и смешанные числа:

\(1{,}5=\frac{3}{2}\), \(3\frac{1}{3}=\frac{10}{3}\), \(5\frac{1}{2}=\frac{11}{2}\).

Вычислим значение первой дроби:

\[\frac{3\frac{1}{3}+1{,}5}{1{,}5-\frac{7}{3}}=\frac{\frac{10}{3}+\frac{3}{2}}{\frac{3}{2}-\frac{7}{3}}=\frac{\frac{20}{6}+\frac{9}{6}}{\frac{9}{6}-\frac{14}{6}}=\frac{\frac{29}{6}}{-\frac{5}{6}}=-\frac{29}{5}.\]

Вычислим произведение:

\[5\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{79}=\frac{11}{2}\cdot\frac{2}{79}=\frac{11}{79}.\]

Выполним вычитание:

\[-\frac{29}{5}-\frac{11}{79}=-\frac{29\cdot79+11\cdot5}{5\cdot79}=-\frac{2291+55}{395}=-\frac{2346}{395}.\]

Ответ: \(-\frac{2346}{395}\).

Решение выполнено по наиболее вероятному прочтению записи: справа распознано смешанное число \(5\frac{1}{2}\).