Вычислить: \(\dfrac{48\sin 76^\circ}{\sin 284^\circ}\).

Используем формулы приведения:

\(\sin 76^\circ=\sin(90^\circ-14^\circ)=\cos14^\circ\).

\(\sin284^\circ=\sin(270^\circ+14^\circ)=-\cos14^\circ\).

Тогда \(\dfrac{48\sin76^\circ}{\sin284^\circ}=\dfrac{48\cos14^\circ}{-\cos14^\circ}=-48\).

Ответ: \(-48\).