Вычислить: $\dfrac{7{,}46^3+6{,}26^3}{13{,}72}-7{,}46\cdot6{,}26$.

Question

$Фото задания: Вычислить: $\dfrac{7{,}46^3+6{,}26^3}{13{,}72}-7{,}46\cdot6{,}26$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем тождество $a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$:

\[\frac{7.46^3+6.26^3}{13.72}-7.46\cdot6.26=\frac{(7.46+6.26)(7.46^2-7.46\cdot6.26+6.26^2)}{7.46+6.26}-7.46\cdot6.26\]

\[=7.46^2-7.46\cdot6.26+6.26^2-7.46\cdot6.26\]

\[=7.46^2-2\cdot7.46\cdot6.26+6.26^2=(7.46-6.26)^2=1.2^2=1.44.\]

Ответ: 1,44.

Вычислить: \(\dfrac{7{,}46^3+6{,}26^3}{13{,}72}-7{,}46\cdot6{,}26\).