Вычислить $\dfrac{\sqrt{121a^9}\cdot\sqrt{4b^3}}{\sqrt{a^5b^5}}$ при $a=9,\ b=11$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислить $\dfrac{\sqrt{121a^9}\cdot\sqrt{4b^3}}{\sqrt{a^5b^5}}$ при $a=9,\ b=11$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $a$ и $b$ положительны, упростим корни:

$\dfrac{\sqrt{121a^9}\cdot\sqrt{4b^3}}{\sqrt{a^5b^5}}=\dfrac{11a^4\sqrt{a}\cdot2b\sqrt{b}}{a^2b^2\sqrt{a}\sqrt{b}}=\dfrac{22a^2}{b}.$

Подставим значения: $\dfrac{22\cdot9^2}{11}=2\cdot81=162.$

Ответ: 162.

Вычислить \(\dfrac{\sqrt{121a^9}\cdot\sqrt{4b^3}}{\sqrt{a^5b^5}}\) при \(a=9,\ b=11\).