Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты ежеквартально – m=4, исходя из номинальной ставки j=0,16 или 16% годовых.

Решение:

Для вычисления эффективной ставки процента используем формулу:

\( i = \left(1 + \frac{j}{m}\right)^m - 1 \)

где:

• \( i \) — эффективная ставка процента.
• \( j \) — номинальная ставка процента (в десятичной форме).
• \( m \) — количество начислений процентов в год.

В данном случае:

• \( j = 0.16 \) (16% годовых).
• \( m = 4 \) (проценты начисляются ежеквартально).

Подставляем значения в формулу:

\[ i = \left(1 + \frac{0.16}{4}\right)^4 - 1 \]

\[ i = \left(1 + 0.04\right)^4 - 1 \]

\[ i = (1.04)^4 - 1 \]

\[ i = 1.16985856 - 1 \]

\[ i = 0.16985856 \]

Чтобы выразить эту ставку в процентах, умножим на 100:

\[ 0.16985856 \times 100 \approx 16.99 \% \]

Таким образом, эффективная ставка процента составляет приблизительно 16.99% годовых.

Ответ: Эффективная ставка процента составляет примерно 16.99%.