Вычислить: \(\frac{3}{4} p^2 - \frac{1}{2} b^2\) \(\cdot\) \(-\frac{3}{23}\) при p = \(\frac{2}{3}\), b = -4

Решение:

Подставим значения p и b в выражение:

• p^2 = \(\frac{2}{3}\)^2 = \(\frac{4}{9}\)
• b^2 = (-4)^2 = 16
• \(\frac{3}{4}\) p^2 = \(\frac{3}{4}\) \(\cdot\) \(\frac{4}{9}\) = \(\frac{3}{9}\) = \(\frac{1}{3}\)
• \(\frac{1}{2}\) b^2 = \(\frac{1}{2}\) \(\cdot\) 16 = 8
• Теперь подставим эти значения в первую скобку:
• \(\frac{1}{3}\) - 8 = \(\frac{1}{3}\) - \(\frac{24}{3}\) = -\(\frac{23}{3}\)
• Теперь умножим результат на вторую скобку:
• \(-\frac{23}{3}\) \(\cdot\) \(-\frac{3}{23}\)
• При умножении двух отрицательных чисел получается положительное число.
• \(\frac{23}{3}\) \(\cdot\) \(\frac{3}{23}\) = \(\frac{23 \cdot 3}{3 \cdot 23}\) = \(\frac{69}{69}\) = 1

Ответ: 1