Вычислить: \(I=\int \frac{\ln\left(\frac{\sin x}{x}\right)+\frac{x^2}{6}}{\cos x-e^{-x^2/2}}\,\frac{\ln(1+x)}{1+x^2}\,dx\). На изображении под знаком интеграла также видна сумма \(\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n^2-2}{(n+2)!}\), но её роль и верхний предел интеграла неразличимы.

По изображению нельзя однозначно определить запись: сумма расположена под знаком интеграла и может быть нижним пределом, но верхний предел не виден. Если же сумма относится к знаменателю под основной дробью, выражение будет другим.

Поэтому вычислить определённый интеграл по этому изображению невозможно: пришлите, пожалуйста, полный фрагмент формулы, где видны пределы интегрирования и положение суммы.