Вычислить интеграл: $\int_{-\pi}^{2\pi} \cos x\,dx$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислить интеграл: $\int_{-\pi}^{2\pi} \cos x\,dx$.$ Фото задания

Accepted Answer

Первообразная функции $\cos x$ — $\sin x$.

По формуле Ньютона—Лейбница:

\[\int_{-\pi}^{2\pi} \cos x\,dx = \sin x\Big|_{-\pi}^{2\pi} = \sin 2\pi - \sin(-\pi) = 0 - 0 = 0.\]

Ответ: 0.

Вычислить интеграл: \(\int_{-\pi}^{2\pi} \cos x\,dx\).