Вычислить Іверт 9)-0,54+(-0,83) б)-543+458 61-2\frac{5}{7}+3 21--\frac{2}{9}+(\frac{-5}{6}) g)-\frac{3}{4}+(\frac{-11}{12}) e)(-\frac{5}{9}+1\frac{11}{36})+(-0,35)

Задание: Вычислить.

a) −0,54 + (−0,83)

Сумма двух отрицательных чисел есть отрицательное число, равное сумме их абсолютных величин:

−0,54 + (−0,83) = −(0,54 + 0,83) = −1,37

б) −543 + 458

Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить знак числа с большим модулем:

−543 + 458 = −(543 − 458) = −85

в) −2\frac{5}{7} + 3

Представим 3 как 2\frac{7}{7}:

−2\frac{5}{7} + 3 = −2\frac{5}{7} + 2\frac{7}{7} = 2\frac{7}{7} − 2\frac{5}{7} = \frac{2}{7}

г) −\frac{2}{9} + (\frac{−5}{6})

Приведем дроби к общему знаменателю 18:

−\frac{2}{9} + (\frac{−5}{6}) = −\frac{2*2}{9*2} + (\frac{−5*3}{6*3}) = −\frac{4}{18} − \frac{15}{18} = −\frac{4+15}{18} = −\frac{19}{18} = -1\frac{1}{18}

д) −\frac{3}{4} + (\frac{−11}{12})

Приведем дроби к общему знаменателю 12:

−\frac{3}{4} + (\frac{−11}{12}) = −\frac{3*3}{4*3} − \frac{11}{12} = −\frac{9}{12} − \frac{11}{12} = −\frac{9+11}{12} = −\frac{20}{12} = −\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3}

e) (-\frac{5}{9} + 1\frac{11}{36}) + (−0,35)

Преобразуем смешанную дробь в неправильную и десятичную дробь в обыкновенную:

1\frac{11}{36} = \frac{1*36+11}{36} = \frac{47}{36}

0,35 = \frac{35}{100} = \frac{7}{20}

(-\frac{5}{9} + \frac{47}{36}) + (−\frac{7}{20}) = (-\frac{5*4}{9*4} + \frac{47}{36}) + (−\frac{7}{20}) = (-\frac{20}{36} + \frac{47}{36}) + (−\frac{7}{20}) = \frac{27}{36} − \frac{7}{20} = \frac{3}{4} − \frac{7}{20} = \frac{3*5}{4*5} − \frac{7}{20} = \frac{15}{20} − \frac{7}{20} = \frac{8}{20} = \frac{2}{5} = 0.4

Ответ: a) -1,37; б) -85; в) \frac{2}{7}; г) -1\frac{1}{18}; д) -1\frac{2}{3}; e) 0.4