Вычислить: \(\left(\frac{11}{10}+\frac{4}{11}\right):\frac{15}{44}\).

Сначала приведём сумму к общему знаменателю:

\[\frac{11}{10}+\frac{4}{11}=\frac{121}{110}+\frac{40}{110}=\frac{161}{110}.\]

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

\[\frac{161}{110}:\frac{15}{44}=\frac{161}{110}\cdot\frac{44}{15}.\]

Сократим \(44\) и \(110\) на 22:

\[\frac{161}{5\cdot15}\cdot2=\frac{322}{75}.\]

Ответ: \(\frac{322}{75}=4\frac{22}{75}\).