Вычислить: \(\left(\frac{8}{9}-\frac{5}{18}\right)\cdot\frac{9}{22}\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{8}{9}=\frac{16}{18},\qquad \frac{16}{18}-\frac{5}{18}=\frac{11}{18}.\]

Тогда:

\[\frac{11}{18}\cdot\frac{9}{22}=\frac{11\cdot9}{18\cdot22}=\frac{11}{44}=\frac14.\]

Ответ: \(\frac14\).