Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Вычислить: \(\log_7 49\); \(\log_3 \frac{1}{81}\); \(\log_{1/2} 8\); \(\log_4 1\); \(\lg 10000\); \(\lg 0{,}001\); \(\log_6 3…Фото задания

Ответ:

  1. \(\log_7 49=2\), так как \(7^2=49\).
  2. \(\log_3 \frac{1}{81}=-4\), так как \(3^{-4}=\frac{1}{81}\).
  3. \(\log_{1/2}8=-3\), так как \(\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}=8\).
  4. \(\log_4 1=0\), так как любая допустимая основа в нулевой степени равна 1.
  5. \(\lg 10000=4\), так как \(10^4=10000\).
  6. \(\lg 0{,}001=-3\), так как \(10^{-3}=0{,}001\).
  7. По свойству логарифмов суммы: \(\log_6 3+\log_6 2=\log_6(3\cdot2)=\log_6 6=1\).
  8. По свойству разности: \(\log_5 100-\log_5 4=\log_5\frac{100}{4}=\log_5 25=2\).
  9. По свойству разности: \(\lg 0{,}18-\lg 180=\lg\frac{0{,}18}{180}=\lg 0{,}001=-3\).

Ответ: 2; −4; −3; 0; 4; −3; 1; 2; −3.