Вычислить (не используя микрокалькулятор): 1) \(\frac{\log_5 2}{\log_5 6}+\frac{\log_4 3}{\log_4 6}\); 2) \(\left\(\log_7 2+\frac{1}{\log_5 7}\right\)\(\lg\) 7.

1. По формуле перехода к новому основанию:

   \[\frac{\log_5 2}{\log_5 6}=\log_6 2,\qquad \frac{\log_4 3}{\log_4 6}=\log_6 3.\]

   Тогда \(\log_6 2+\log_6 3=\log_6 6=1\).

2. Используем равенство \(\frac{1}{\log_5 7}=\log_7 5\):

   \[\left(\log_7 2+\log_7 5\right)\lg 7=\log_7 10\cdot\lg 7.\]

   Так как \(\log_7 10=\frac{1}{\lg 7}\), произведение равно \(1\).

Ответ: 1) 1; 2) 1.