Вычислить (нижний блок): 1) (∛49 · ∛112) / ∛250; 2) (⁴√54 · ⁴√120) / ⁴√5; 3) ⁴√32 / ⁴√2 + ⁶√(27²) − ∛64; 4) ∛(3 3/8) + ⁴√18 · ⁴√(4 1/2) − √(√256); 5) ∛(11 − √57) · ∛(11 + √57); 6) ⁴√(17 − √33) · ⁴√(17 + √33).

Объединим кубические корни: \(\sqrt[3]{\frac{49\cdot112}{250}}=\sqrt[3]{\frac{2744}{125}}=\frac{14}{5}\).

\(\sqrt[4]{\frac{54\cdot120}{5}}=\sqrt[4]{1296}=6\).

\(\frac{\sqrt[4]{32}}{\sqrt[4]{2}}+\sqrt[6]{27^2}-\sqrt[3]{64}=\sqrt[4]{16}+\sqrt[6]{729}-4=2+3-4=1\).

\(\sqrt[3]{\frac{27}{8}}+\sqrt[4]{18\cdot\frac92}-\sqrt{\sqrt{256}}=\frac32+3-4=\frac12\).

Используем разность квадратов: \(\sqrt[3]{(11-\sqrt{57})(11+\sqrt{57})}=\sqrt[3]{121-57}=\sqrt[3]{64}=4\).

\(\sqrt[4]{(17-\sqrt{33})(17+\sqrt{33})}=\sqrt[4]{289-33}=\sqrt[4]{256}=4\).