Вычислить объём прямоугольного параллелепипеда если: а) a = 4 см, b = 4 см, c = 10 см. б) a = 40 дм, b = 30 дм, c = 40 дм. в) a = 4 дм 2 см, b = 1 дм 3 см, c = 80 см. г) a = 9 м, b = 5 дм, c = 14 м. д) a = 13 м, b = 5 дм, c = 30 см.

Решение:

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \( V = a \cdot b \cdot c \), где \( a \), \( b \), \( c \) — длина, ширина и высота соответственно.

1. а) \( V = 4 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} \cdot 10 \text{ см} = 160 \text{ см}^3 \)
2. б) \( V = 40 \text{ дм} \cdot 30 \text{ дм} \cdot 40 \text{ дм} = 48000 \text{ дм}^3 \)
3. в) Переведём все величины в сантиметры: \( a = 4 \text{ дм} 2 \text{ см} = 42 \text{ см} \), \( b = 1 \text{ дм} 3 \text{ см} = 13 \text{ см} \), \( c = 80 \text{ см} \).
   \( V = 42 \text{ см} \cdot 13 \text{ см} \cdot 80 \text{ см} = 43680 \text{ см}^3 \)
4. г) Переведём все величины в метры: \( a = 9 \text{ м} \), \( b = 5 \text{ дм} = 0.5 \text{ м} \), \( c = 14 \text{ м} \).
   \( V = 9 \text{ м} \cdot 0.5 \text{ м} \cdot 14 \text{ м} = 63 \text{ м}^3 \)
5. д) Переведём все величины в метры: \( a = 13 \text{ м} \), \( b = 5 \text{ дм} = 0.5 \text{ м} \), \( c = 30 \text{ см} = 0.3 \text{ м} \).
   \( V = 13 \text{ м} \cdot 0.5 \text{ м} \cdot 0.3 \text{ м} = 1.95 \text{ м}^3 \)

Ответ: а) 160 см³; б) 48000 дм³; в) 43680 см³; г) 63 м³; д) 1.95 м³.