Вычислить определитель матрицы \(\begin{vmatrix}7&4&7\\6&0&2\\3&8&5\end{vmatrix}\).

Разложим определитель по первой строке:

\[\begin{vmatrix}7&4&7\\6&0&2\\3&8&5\end{vmatrix}=7\begin{vmatrix}0&2\\8&5\end{vmatrix}-4\begin{vmatrix}6&2\\3&5\end{vmatrix}+7\begin{vmatrix}6&0\\3&8\end{vmatrix}.\]

\[=7(0\cdot5-2\cdot8)-4(6\cdot5-2\cdot3)+7(6\cdot8-0\cdot3)\]

\[=7(-16)-4(24)+7(48)=-112-96+336=128.\]

Ответ: \(128\).