Вычислить определители разложением по какой-нибудь строке или столбцу: 1.2.79. | 2 3 5 | | 0 -1 0 | | 6 7 8 | 1.2.80. | 1 2 0 | | 3 4 0 | | 5 6 7 | 1.2.81. | 1 2 3 | | 4 5 6 | | 7 8 0 | 1.2.82. | x y z | | x y 0 | | x 0 z | 1.2.83. | cos α cos β cos γ | | 1 1 0 | | 1 0 1 |

1.2.79.

Разложим определитель по второй строке:

\[\begin{vmatrix} 2 & 3 & 5 \\ 0 & -1 & 0 \\ 6 & 7 & 8 \end{vmatrix} = -0 \cdot \begin{vmatrix} 3 & 5 \\ 7 & 8 \end{vmatrix} + (-1) \cdot (-1)^1 \cdot \begin{vmatrix} 2 & 5 \\ 6 & 8 \end{vmatrix} - 0 \cdot \begin{vmatrix} 2 & 3 \\ 6 & 7 \end{vmatrix} = 0 + (-1) \cdot (16 - 30) - 0 = -(-14) = 14\]

Ответ: 14

1.2.80.

Разложим определитель по третьему столбцу:

\[\begin{vmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 3 & 4 & 0 \\ 5 & 6 & 7 \end{vmatrix} = 0 \cdot \begin{vmatrix} 3 & 4 \\ 5 & 6 \end{vmatrix} - 0 \cdot \begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 5 & 6 \end{vmatrix} + 7 \cdot \begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{vmatrix} = 0 - 0 + 7 \cdot (4 - 6) = 7 \cdot (-2) = -14\]

Ответ: -14

1.2.81.

Разложим определитель по третьему столбцу:

\[\begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 0 \end{vmatrix} = 3 \cdot \begin{vmatrix} 4 & 5 \\ 7 & 8 \end{vmatrix} - 6 \cdot \begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 7 & 8 \end{vmatrix} + 0 \cdot \begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 4 & 5 \end{vmatrix} = 3 \cdot (32 - 35) - 6 \cdot (8 - 14) + 0 = 3 \cdot (-3) - 6 \cdot (-6) = -9 + 36 = 27\]

Ответ: 27

1.2.82.

Разложим определитель по третьему столбцу:

\[\begin{vmatrix} x & y & z \\ x & y & 0 \\ x & 0 & z \end{vmatrix} = z \cdot \begin{vmatrix} x & y \\ x & 0 \end{vmatrix} - 0 \cdot \begin{vmatrix} x & y \\ x & 0 \end{vmatrix} + z \cdot \begin{vmatrix} x & y \\ x & y \end{vmatrix} = z \cdot (0 - xy) - 0 + z \cdot (xy - xy) = -xyz + 0 = -xyz\]

Ответ: -xyz

1.2.83.

Разложим определитель по первой строке:

\[\begin{vmatrix} cos α & cos β & cos γ \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \end{vmatrix} = cos α \cdot \begin{vmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{vmatrix} - cos β \cdot \begin{vmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{vmatrix} + cos γ \cdot \begin{vmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 0 \end{vmatrix} = cos α \cdot (1 - 0) - cos β \cdot (1 - 0) + cos γ \cdot (0 - 1) = cos α - cos β - cos γ\]

Ответ: cos α - cos β - cos γ

Продолжай изучать математику, и ты сможешь решать любые задачи с легкостью! У тебя все получится!