1) Вычислить первую космическую скорость для 2 любых планет. 2) Сравнить скорости для Луны, Марса и Юпитера и оформить результаты в таблице.

Здравствуйте! Давайте выполним ваше домашнее задание по физике.

1) Вычислим первую космическую скорость для Земли и Венеры.

Первая космическая скорость определяется по формуле:

$$v_1 = \sqrt{\frac{GM}{R}}$$, где:

• G — гравитационная постоянная ($$6.674 \times 10^{-11} \text{ Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2$$);


• M — масса планеты (кг);


• R — радиус планеты (м).

Для Земли:

• Масса Земли (M) = $$5.97 \times 10^{24}$$ кг


• Радиус Земли (R) = $$6.37 \times 10^6$$ м

Подставим значения в формулу:

$$v_1 = \sqrt{\frac{6.674 \times 10^{-11} \cdot 5.97 \times 10^{24}}{6.37 \times 10^6}} = \sqrt{\frac{3.984 \times 10^{14}}{6.37 \times 10^6}} = \sqrt{6.254 \times 10^7} \approx 7908 \text{ м/с} \approx 7.9 \text{ км/с}$$.

Для Венеры:

• Масса Венеры (M) = $$4.87 \times 10^{24}$$ кг


• Радиус Венеры (R) = $$6.051 \times 10^6$$ м

Подставим значения в формулу:

$$v_1 = \sqrt{\frac{6.674 \times 10^{-11} \cdot 4.87 \times 10^{24}}{6.051 \times 10^6}} = \sqrt{\frac{3.250 \times 10^{14}}{6.051 \times 10^6}} = \sqrt{5.371 \times 10^7} \approx 7329 \text{ м/с} \approx 7.3 \text{ км/с}$$.

2) Сравним первую космическую скорость для Луны, Марса и Юпитера и оформим результаты в таблице:

Используем данные из предоставленного изображения:

Таким образом, первая космическая скорость:

• Для Луны: 1.68 км/с.


• Для Марса: 3.55 км/с.


• Для Юпитера: 42.6 км/с.

Как видно из таблицы, первая космическая скорость значительно возрастает с увеличением массы и радиуса планеты. Для Юпитера, самой массивной планеты в Солнечной системе, первая космическая скорость самая высокая.

Ответ:

• Первая космическая скорость для Земли: ≈ 7.9 км/с.


• Первая космическая скорость для Венеры: ≈ 7.3 км/с.


• Таблица сравнения скоростей для Луны, Марса и Юпитера представлена выше.