4) Вычислить силу давления воды на вертикальную площадку, имеющую форму треугольника с основанием 6 м и высотой 2 м. Уровень воды совпадает с основанием треугольника.

Шаг 1: Определим площадь треугольника.

Площадь треугольника вычисляется по формуле: \[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h\], где \[a\] - основание, \[h\] - высота.

В нашем случае: \[a = 6 \ м\] и \[h = 2 \ м\].

Подставим значения в формулу: \[S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 2 = 6 \ м^2\]

Шаг 2: Определим глубину погружения центра тяжести треугольника.

Центр тяжести треугольника находится на расстоянии ⅓ высоты от основания. Так как уровень воды совпадает с основанием треугольника, глубина погружения центра тяжести будет равна ⅓ высоты треугольника.

Глубина погружения: \[h_c = \frac{1}{3} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot 2 = \frac{2}{3} \ м\]

Шаг 3: Вычислим силу давления воды на площадку.

Сила давления воды на вертикальную площадку вычисляется по формуле: \[F = \rho \cdot g \cdot h_c \cdot S\], где:

• \[\rho\] - плотность воды (1000 кг/м³)
• \[g\] - ускорение свободного падения (9.8 м/с²)
• \[h_c\] - глубина погружения центра тяжести (⅔ м)
• \[S\] - площадь площадки (6 м²)

Подставим значения в формулу:

\[F = 1000 \cdot 9.8 \cdot \frac{2}{3} \cdot 6 = 1000 \cdot 9.8 \cdot 4 = 39200 \cdot 3 = 78400 \ Н\]