Вычислить \(\sqrt{(4-\sqrt{3})^2}\).

Используем свойство \(\sqrt{x^2}=|x|\):

\[\sqrt{(4-\sqrt{3})^2}=|4-\sqrt{3}|.\]

Так как \(\sqrt{3}<4\), выражение \(4-\sqrt{3}\) положительно. Следовательно,

\[\boxed{4-\sqrt{3}}.\]

Ответ: \(4-\sqrt{3}\).