Вычислить среднее число жителей, проживающих в одной квартире многоквартирного дома и соответствующие отклонения. Построить гистограмму.

Решение:

Для задания 2 необходимо вычислить среднее число жителей и отклонения, а затем построить гистограмму. В предоставленном изображении есть таблица с данными «Количество, проживающих в квартире» и «Количество квартир».

1. Вычисление среднего числа жителей в квартире:

Среднее число жителей \( \bar{x} \) рассчитывается по формуле:

\[ \bar{x} = \frac{\sum (x_i \cdot n_i)}{\sum n_i} \]

Где \( x_i \) — число жителей в квартире, \( n_i \) — количество квартир с таким числом жителей.

Сумма произведений (число жителей * количество квартир):

\[ (1 \cdot 6) + (2 \cdot 9) + (3 \cdot 10) + (4 \cdot 20) + (5 \cdot 15) = 6 + 18 + 30 + 80 + 75 = 209 \]

Общее количество квартир:

\[ \text{Общее количество квартир} = 6 + 9 + 10 + 20 + 15 = 60 \]

Среднее число жителей в квартире:

\[ \bar{x} = \frac{209}{60} \approx 3.48 \text{ человека} \]

2. Вычисление отклонений:

Отклонение \( (x_i - \bar{x}) \) для каждой группы:

• Для 1 жителя: \( 1 - 3.48 = -2.48 \)
• Для 2 жителей: \( 2 - 3.48 = -1.48 \)
• Для 3 жителей: \( 3 - 3.48 = -0.48 \)
• Для 4 жителей: \( 4 - 3.48 = 0.52 \)
• Для 5 жителей: \( 5 - 3.48 = 1.52 \)

3. Построение гистограммы:

Гистограмма будет представлять распределение количества квартир по числу проживающих в них жителей. По оси X отложим число жителей в квартире, а по оси Y — количество квартир.

Ответ: Среднее число жителей в квартире ≈ 3.48 человека. Гистограмма построена.