Вычислить выражение: \(a^{-24}\cdot(a^2)^{11}\), если \(a=6\).

Используем свойства степеней: \((a^2)^{11}=a^{22}\), поэтому

\[a^{-24}\cdot(a^2)^{11}=a^{-24}\cdot a^{22}=a^{-2}=\frac{1}{a^2}.\]

При \(a=6\):

\[\frac{1}{a^2}=\frac{1}{6^2}=\frac{1}{36}.\]

Ответ: \(\frac{1}{36}\).