Вычислить: \(y=\dfrac{\frac{4}{5}\cdot\frac{25}{6}}{11\frac{3}{4}}\).

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\(11\frac{3}{4}=\frac{47}{4}\).

Вычислим числитель:

\(\frac{4}{5}\cdot\frac{25}{6}=\frac{100}{30}=\frac{10}{3}\).

Разделим дроби:

\[y=\frac{10}{3}:\frac{47}{4}=\frac{10}{3}\cdot\frac{4}{47}=\frac{40}{141}.\]

Ответ: \(y=\frac{40}{141}\).