Контрольные задания > 4. 4 Вычислить значение дискриминанта и выяснить, имеет ли корни уравнение: 1) 15x²+19x-10 = 0; 2) 14x²-45x-14 = 0; 3) 25x²-30x + 9 = 0; 4) 49x²+28x+4=0; 5) 6x²-7x + 3 = 0; 6) 8x²-5x+2=0.
Вопрос:

4. 4 Вычислить значение дискриминанта и выяснить, имеет ли корни уравнение: 1) 15x²+19x-10 = 0; 2) 14x²-45x-14 = 0; 3) 25x²-30x + 9 = 0; 4) 49x²+28x+4=0; 5) 6x²-7x + 3 = 0; 6) 8x²-5x+2=0.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Чтобы вычислить дискриминант квадратного уравнения, используем формулу D = b² - 4ac, где a, b, и c - коэффициенты уравнения. Затем анализируем значение дискриминанта: если D > 0, уравнение имеет два корня; если D = 0, уравнение имеет один корень; если D < 0, уравнение не имеет корней.

Пошаговое решение:

  1. 1) 15x² + 19x - 10 = 0

    a = 15, b = 19, c = -10

    D = 19² - 4 * 15 * (-10) = 361 + 600 = 961

    D > 0, уравнение имеет два корня.

  2. 2) 14x² - 45x - 14 = 0

    a = 14, b = -45, c = -14

    D = (-45)² - 4 * 14 * (-14) = 2025 + 784 = 2809

    D > 0, уравнение имеет два корня.

  3. 3) 25x² - 30x + 9 = 0

    a = 25, b = -30, c = 9

    D = (-30)² - 4 * 25 * 9 = 900 - 900 = 0

    D = 0, уравнение имеет один корень.

  4. 4) 49x² + 28x + 4 = 0

    a = 49, b = 28, c = 4

    D = 28² - 4 * 49 * 4 = 784 - 784 = 0

    D = 0, уравнение имеет один корень.

  5. 5) 6x² - 7x + 3 = 0

    a = 6, b = -7, c = 3

    D = (-7)² - 4 * 6 * 3 = 49 - 72 = -23

    D < 0, уравнение не имеет корней.

  6. 6) 8x² - 5x + 2 = 0

    a = 8, b = -5, c = 2

    D = (-5)² - 4 * 8 * 2 = 25 - 64 = -39

    D < 0, уравнение не имеет корней.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю