Вычислить значение f '(x0):

Question

Вопрос:

Вычислить значение f '(x0):

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Используем формулу производной частного функций: \( f'(x) = \frac{u'(x)v(x) - u(x)v'(x)}{v(x)^2} \).

Пошаговое решение:

По условию дано:

\( u(x_0) = -4 \), \( u'(x_0) = 5 \)
\( v(x_0) = 6 \), \( v'(x_0) = 2 \)

Тогда:

\[ f'(x_0) = \frac{u'(x_0)v(x_0) - u(x_0)v'(x_0)}{v(x_0)^2} = \frac{5 \cdot 6 - (-4) \cdot 2}{6^2} = \frac{30 + 8}{36} = \frac{38}{36} = \frac{19}{18} \]

Ответ: \(\frac{19}{18}\)