Вычислить значение выражения \(5a^2+6ab+b^2\), если \(b=\frac{5}{13}\), \(a=6\frac{11}{13}\).

По записи на фото читается: \(a=6\frac{11}{13}\), \(b=\frac{5}{13}\).

1. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \(a=\frac{89}{13}\).

2. Подставим значения в выражение:

   \(5\left(\frac{89}{13}\right)^2+6\cdot\frac{89}{13}\cdot\frac{5}{13}+\left(\frac{5}{13}\right)^2\).

3. Вычислим:

   \(\frac{39605}{169}+\frac{2670}{169}+\frac{25}{169}=\frac{42300}{169}=250\frac{50}{169}\).

Ответ: \(250\frac{50}{169}\).