Вычислить значение выражения $\frac{3}{8}m^3n^2\cdot\left(-\frac{2}{3}mn\right)^3$ при $m=\frac{3}{2}$, $n=2$.

Question

$Фото задания: Вычислить значение выражения $\frac{3}{8}m^3n^2\cdot\left(-\frac{2}{3}mn\right)^3$ при $m=\frac{3}{2}$, $n=2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим выражение:

\[\frac{3}{8}m^3n^2\cdot\left(-\frac{2}{3}mn\right)^3=\frac{3}{8}m^3n^2\cdot\left(-\frac{8}{27}m^3n^3\right)=-\frac{1}{9}m^6n^5.\]

Подставим значения переменных:

\[-\frac{1}{9}\left(\frac{3}{2}\right)^6\cdot 2^5=-\frac{1}{9}\cdot\frac{729}{64}\cdot32=-\frac{81}{2}.\]

Ответ: $-\frac{81}{2}\$.

Вычислить значение выражения \(\frac{3}{8}m^3n^2\cdot\left(-\frac{2}{3}mn\right)^3\) при \(m=\frac{3}{2}\), \(n=2\).