5) Вычислит a) 1-\frac{6}{37}= б) 25-14\frac{5}{9}= в) 43+21\frac{8}{13} г) \frac{5}{6}+\frac{2}{5}= д) \frac{12}{13} \cdot \frac{39}{40}=

a) Чтобы решить пример, нужно представить 1 в виде дроби со знаменателем 37:

$$1 - \frac{6}{37} = \frac{37}{37} - \frac{6}{37} = \frac{37-6}{37} = \frac{31}{37}$$

Ответ: $$\frac{31}{37}$$

б) Чтобы решить пример, нужно перевести смешанную дробь в неправильную:

$$14\frac{5}{9} = \frac{14 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{126 + 5}{9} = \frac{131}{9}$$

Представим 25 в виде дроби со знаменателем 9:

$$25 - 14\frac{5}{9} = \frac{25}{1} - \frac{131}{9} = \frac{25 \cdot 9}{1 \cdot 9} - \frac{131}{9} = \frac{225}{9} - \frac{131}{9} = \frac{225-131}{9} = \frac{94}{9}$$

Выделим целую часть:

$$\frac{94}{9} = 10\frac{4}{9}$$

Ответ: $$10\frac{4}{9}$$

в) Чтобы решить пример, нужно перевести смешанную дробь в неправильную:

$$21\frac{8}{13} = \frac{21 \cdot 13 + 8}{13} = \frac{273 + 8}{13} = \frac{281}{13}$$

Представим 43 в виде дроби со знаменателем 13:

$$43 + 21\frac{8}{13} = \frac{43}{1} + \frac{281}{13} = \frac{43 \cdot 13}{1 \cdot 13} + \frac{281}{13} = \frac{559}{13} + \frac{281}{13} = \frac{559 + 281}{13} = \frac{840}{13}$$

Выделим целую часть:

$$\frac{840}{13} = 64 \frac{8}{13}$$

Ответ: $$64 \frac{8}{13}$$

г) Чтобы решить пример, нужно привести дроби к общему знаменателю:

$$\frac{5}{6} + \frac{2}{5} = \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{25}{30} + \frac{12}{30} = \frac{25 + 12}{30} = \frac{37}{30}$$

Выделим целую часть:

$$\frac{37}{30} = 1 \frac{7}{30}$$

Ответ: $$1 \frac{7}{30}$$

д) Чтобы решить пример, нужно перемножить дроби, сократив их:

$$\frac{12}{13} \cdot \frac{39}{40} = \frac{12 \cdot 39}{13 \cdot 40} = \frac{3 \cdot 3}{1 \cdot 10} = \frac{9}{10}$$

Ответ: $$\frac{9}{10}$$