Вычислить: a) (5,04 : 2,4 + 0,96 : 2,4) * 2,4 + 0,46 б) 3,328 : 5,2 + (3/14 + 1/21) * 2 8/17

Решение:

а) (5,04 : 2,4 + 0,96 : 2,4) * 2,4 + 0,46

1. Сначала выполним деление в скобках:

$$5,04 : 2,4 = 2,1$$

$$0,96 : 2,4 = 0,4$$

2. Сложим результаты деления:

$$2,1 + 0,4 = 2,5$$

3. Умножим полученную сумму на 2,4:

$$2,5 * 2,4 = 6$$

4. Прибавим 0,46:

$$6 + 0,46 = 6,46$$

Ответ: 6,46

б) 3,328 : 5,2 + (3/14 + 1/21) * 2 8/17

1. Сначала выполним деление:

$$3,328 : 5,2 = 0,64$$

2. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

Общий знаменатель для 14 и 21 – это 42.

$$\frac{3}{14} = \frac{3 * 3}{14 * 3} = \frac{9}{42}$$

$$\frac{1}{21} = \frac{1 * 2}{21 * 2} = \frac{2}{42}$$

3. Сложим дроби в скобках:

$$\frac{9}{42} + \frac{2}{42} = \frac{11}{42}$$

4. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

$$2 \frac{8}{17} = \frac{2 * 17 + 8}{17} = \frac{34 + 8}{17} = \frac{42}{17}$$

5. Выполним умножение:

$$\frac{11}{42} * \frac{42}{17} = \frac{11 * 42}{42 * 17} = \frac{11}{17}$$

6. Выполним сложение:

$$0,64 + \frac{11}{17} = 0,64 + 0,647 \approx 1,287$$

Ответ: 1,287