Вычислить a) 3/5 + 4/7 б) 7/25 + 4/10 г) 11/18 - 5/12 д) 9 3/4 + 3 1/6

Решение:

• а) \(\frac{3}{5} + \frac{4}{7}\)
  1. Приводим дроби к общему знаменателю (35):
  2. \(\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{21}{35}\)
  3. \(\frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{20}{35}\)
  4. Складываем дроби:
  5. \(\frac{21}{35} + \frac{20}{35} = \frac{21 + 20}{35} = \frac{41}{35} = 1\frac{6}{35}\)
• б) \(\frac{7}{25} + \frac{4}{10}\)
  1. Приводим дроби к общему знаменателю (50):
  2. \(\frac{7}{25} = \frac{7 \cdot 2}{25 \cdot 2} = \frac{14}{50}\)
  3. \(\frac{4}{10} = \frac{4 \cdot 5}{10 \cdot 5} = \frac{20}{50}\)
  4. Складываем дроби:
  5. \(\frac{14}{50} + \frac{20}{50} = \frac{14 + 20}{50} = \frac{34}{50} = \frac{17}{25}\)
• г) \(\frac{11}{18} - \frac{5}{12}\)
  1. Приводим дроби к общему знаменателю (36):
  2. \(\frac{11}{18} = \frac{11 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{22}{36}\)
  3. \(\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{15}{36}\)
  4. Вычитаем дроби:
  5. \(\frac{22}{36} - \frac{15}{36} = \frac{22 - 15}{36} = \frac{7}{36}\)
• д) \(9\frac{3}{4} + 3\frac{1}{6}\)
  1. Приводим дроби к общему знаменателю (12):
  2. \(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}\)
  3. \(\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{2}{12}\)
  4. Складываем целые и дробные части:
  5. \(9\frac{9}{12} + 3\frac{2}{12} = (9 + 3) + (\frac{9}{12} + \frac{2}{12}) = 12 + \frac{11}{12} = 12\frac{11}{12}\)

Ответ: а) \(1\frac{6}{35}\); б) \(\frac{17}{25}\); г) \(\frac{7}{36}\); д) \(12\frac{11}{12}\)