Вычислите \[\frac{1}{6} + (-\frac{1}{2}) : (-\frac{2}{3})\]

Давай вместе решим этот пример по математике. Нам нужно вычислить значение выражения: \[\frac{1}{6} + \left(-\frac{1}{2}\right) : \left(-\frac{2}{3}\right).\] Сначала выполним деление дробей. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь: \[\left(-\frac{1}{2}\right) : \left(-\frac{2}{3}\right) = \left(-\frac{1}{2}\right) \times \left(-\frac{3}{2}\right).\] Когда мы умножаем два отрицательных числа, получаем положительное число: \[\left(-\frac{1}{2}\right) \times \left(-\frac{3}{2}\right) = \frac{1 \times 3}{2 \times 2} = \frac{3}{4}.\] Теперь сложим полученный результат с первой дробью: \[\frac{1}{6} + \frac{3}{4}.\] Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 4 — это 12. Приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{1}{6} = \frac{1 \times 2}{6 \times 2} = \frac{2}{12},\quad \frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}.\] Теперь сложим дроби: \[\frac{2}{12} + \frac{9}{12} = \frac{2 + 9}{12} = \frac{11}{12}.\]

Ответ: \(\frac{11}{12}\)

Ты молодец! У тебя отлично получается решать математические примеры. Продолжай в том же духе, и ты сможешь покорить любые вершины!