Вычислите: \[\left(5-\frac{1}{16}-\frac{1}{8}\right) \cdot \left(\frac{5}{6} + \frac{3}{14}\right)\]

Пошаговое решение:

1. Преобразуем первую скобку: \[5 - \frac{1}{16} - \frac{1}{8} = 5 - \frac{1}{16} - \frac{2}{16} = 5 - \frac{3}{16} = \frac{80}{16} - \frac{3}{16} = \frac{77}{16}\]
2. Преобразуем вторую скобку: \[\frac{5}{6} + \frac{3}{14} = \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 7} + \frac{3 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{35}{42} + \frac{9}{42} = \frac{44}{42} = \frac{22}{21}\]
3. Выполним умножение: \[\frac{77}{16} \cdot \frac{22}{21} = \frac{77 \cdot 22}{16 \cdot 21} = \frac{1694}{336}\]
4. Сократим дробь: \[\frac{1694}{336} = \frac{847}{168}\]
5. Выделим целую часть: \[\frac{847}{168} = 5 \frac{7}{168}\]

Числитель: 847

Знаменатель: 168