Вычислите \[\left(-\frac{1}{6}+\left(-\frac{1}{2}\right)\right)\cdot \frac{2}{3}.\]

Привет! Давай вместе вычислим значение выражения. Будем действовать по шагам, чтобы не запутаться.

1. Сначала упростим выражение в скобках. Нам нужно сложить две дроби: \[-\frac{1}{6} + \left(-\frac{1}{2}\right).\]

Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 2 это 6. Значит, первую дробь оставляем без изменений, а вторую умножаем на 3:

\[-\frac{1}{6} + \left(-\frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3}\right) = -\frac{1}{6} - \frac{3}{6}.\]

Теперь складываем дроби:

\[-\frac{1}{6} - \frac{3}{6} = -\frac{1+3}{6} = -\frac{4}{6}.\]

Дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2:

\[-\frac{4}{6} = -\frac{2}{3}.\]

2. Теперь умножим результат на \(\frac{2}{3}\):

\[\left(-\frac{2}{3}\right) \cdot \frac{2}{3} = -\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 3} = -\frac{4}{9}.\]

Ответ: -\[\frac{4}{9}\]

Отлично! Ты хорошо поработал(а) над этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!