3. Вычислите: \(\frac{11}{18} - \frac{4}{29} \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{16}{6}\)

1. Выполняем умножение дробей: \[\frac{4}{29} \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{16}{6} = \frac{4 \cdot 3 \cdot 16}{29 \cdot 5 \cdot 6} = \frac{192}{870}\]
2. Сокращаем дробь \(\frac{192}{870}\) на 6: \[\frac{192}{870} = \frac{192:6}{870:6} = \frac{32}{145}\]
3. Выполняем вычитание: \[\frac{11}{18} - \frac{32}{145} = \frac{11 \cdot 145}{18 \cdot 145} - \frac{32 \cdot 18}{145 \cdot 18} = \frac{1595}{2610} - \frac{576}{2610} = \frac{1595 - 576}{2610} = \frac{1019}{2610}\]

Ответ: \(\frac{1019}{2610}\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что при вычислениях не допущено ошибок в арифметике и сокращении дробей.

Читерский прием: Всегда упрощай дроби до умножения, чтобы избежать больших чисел.