3. Вычислите: 6:\frac{18}{23}+2\frac{2}{3}\cdot\left(\frac{3}{14}-4\frac{13}{28}\right). Запишите полностью решение и ответ.

Ответ: -2\frac{2}{9}

1. Выполним деление:
   \[6 : \frac{18}{23} = 6 \cdot \frac{23}{18} = \frac{6 \cdot 23}{18} = \frac{23}{3}\]
2. Выполним вычитание в скобках:
   \[\frac{3}{14} - 4\frac{13}{28} = \frac{3}{14} - \frac{4 \cdot 28 + 13}{28} = \frac{3}{14} - \frac{125}{28} = \frac{3 \cdot 2}{14 \cdot 2} - \frac{125}{28} = \frac{6}{28} - \frac{125}{28} = -\frac{119}{28} = -\frac{17}{4}\]
3. Выполним умножение:
   \[2\frac{2}{3} \cdot \left(-\frac{17}{4}\right) = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} \cdot \left(-\frac{17}{4}\right) = \frac{8}{3} \cdot \left(-\frac{17}{4}\right) = -\frac{8 \cdot 17}{3 \cdot 4} = -\frac{2 \cdot 17}{3} = -\frac{34}{3}\]
4. Выполним сложение:
   \[\frac{23}{3} + \left(-\frac{34}{3}\right) = \frac{23}{3} - \frac{34}{3} = -\frac{11}{3} = -3\frac{2}{3}\]

Ответ: -3\frac{2}{3}